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题解 LGP8682 [蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列

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思路项数最少等同于公差（记作 $d$）最大。而由于等差数列的任意两项之差都是公差的倍数（其正确性显然），所以我们只需要求出给出的数两两之差的最大公因数即可。不过 $O(N^2)$ 这个复杂度嘛……一言难尽！于是我们来思考优化的办法。经过不懈的努力，我们发现，其实只需要取相邻的数的最大公因数。为什么呢？因为当 $1 \le a, b, c$ 时，$\gcd(\gcd(a, b), c) = \...

题解 LGP9160 multiset

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开始之前先说一句：我校大佬出的题我必须做！前置知识真子集：若集合 $B$ 是集合 $A$ 的子集且 $A \ne B$，则称 $B$ 为 $A$ 的真子集。思路前置定义令 $|X|$ 为集合 $X$ 的元素个数。设 $S = \{s_1, s_2, \cdots, s_n\}$ 且 $s_1 \le s_2 \le \cdots \le s_n$。设 $T = \{t_1, t_2, \cd...

GDKOI 2023 游记

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新的一年要有所改变，那就在今年的第一场比赛写一篇游记吧！Day -1听大佬说，GDKOI 就是 GDOI 的选拔，不过是提高组的，没我们普及的什么事了。Day 0 ｜ 2023.03.10下午请了半天的假，直接开车来到广州。报到领了选手证和一些东西之后，就没什么事了！实际上有三分之二的时间都用在报到之后吃饭上了。Day 1 ｜ 2023.03.11上午主办方找了个学长来给我们这群弱爆了的人讲...

题解 LGP8964 梦幻 | Reopening of Dream

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思路题目已经说的很清楚了，这里我再补充一点。如果一位选手同时可能拥有多种身份，那么三种身份的优先级从大到小为：见祖宗人，乐子人，普通人。所以我将三种身份在程序中处理的编号分别设为：身份编号普通人$0$见祖宗人$2$乐子人$1$由于见祖宗人的判断是基于子串的，所以我们要先确保字符串长度大于 $10$（即 //freopen( 的长度）另外，见祖宗人注释的 freopen 语句不一定要是正确的。...

从零开始，教你搭建一个自己的随机图

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零、前言不知道大家有没有用过随机图 API。这种东西对于使用者来说非常方便，只需要引用 API 链接就可以。而网上的大部分教程都是基于 PHP，所以我这次来介绍一下 GitHub+Cloudflare Workers 的搭建方法。与 PHP 的方法不同，这种方法无需服务器 / VPS，只需要一个域名（当然如果你可以珂学上网那当我没说）。一、准备1.1 不要￥的GitHub 账号；Cloudf...

题解 LGP8932 [JRKSJ R7] Clock Paradox

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别看这是道黄题，其实想清楚了还是很简单的。思路1. 如何算出答案对于字符串 $S = \overline{s_1 s_2 \dots s_n}, T = S$，想让 $T = \overline{s_1 s_1 s_2 s_2 \dots s_n s_n}$，最简单的方法就是用 $n$ 次操作，这想必大家都能想到。更进一步，我们发现连续的相同字符可以视作一个整体，只需要一次操作，就好比字符串...

题解 LGP8918 『MdOI R5』Jump

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终于有大月赛了哈哈哈思路一上来，看着有点像倍增，于是我们就思考：如果要使用倍增，那么我们应该可以在某些时刻不跳。但是题目要求每秒钟都必须跳，于是我们就来寻找有没有办法可以让我们想不跳的操作无效。在多次尝试之后我们发现：$$2^{n - x} = 2^n - \sum\limits_{i = 1}^{x} 2^{n - i}$$其中 $x$ 为正整数且 $0 \le x \le n$。所以这意...

auto 类型与 Lambda 表达式使用笔记

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本文所有内容均仅能在 C++11 及以上标准中使用。一、前置知识1.1 auto 类型auto 的本义是“自己”。auto 类型可以根据赋值，自己推断应该使用什么类型。这其实是为了方便程序猿不用打一些很长的类型。举个栗子，遍历一个 map，如果不用 auto，代码如下。map<class1, class2> m; for (map<class1, class2>::i...

电脑密码被家长改了，怎么才能夺回使用权？

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相信大家都有过这样的经历。下面给出几种方案，可行性与安全性评分用 ⭐ 的数量表示，最多 5 个。思路#1 钻操作系统空子即使用操作系统的某些功能达到使用电脑的目的。方案#1 新用户可行性：⭐⭐⭐⭐⭐安全性：⭐⭐（家长让你用电脑时）在电脑设置或控制面板中新建用户即可。优点就是使用方便，但是每次使用完后要记得注销并切换登录用户，否则就会被发现的！/kk如果家长细查，也不是查不到。方案#2 清除密...

题解 LGP8584 探索未知

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简化题面问 $n$ 个分数之和，其中有正有负。思路利用“减一个数等于减它的相反数”把减法转换为加法。然后就是通分，相加再约分。具体实现方法通分：两个分数都上下同乘另一个分数的分母，注意要把先乘的分数的分母存起来。相加：分子相加，没得说。约分：分数上下同除分子与分母的最大公因数（即 gcd），注意也要把 gcd 存起来，因为原分数会改变。代码易错点：这个数据范围要开 long long，血与泪...